压力管道荷载的计算
一、管道荷载的内容
根据荷载的性质和计算方法不同，支吊架承受的荷载可以分为三类，即基本荷载、位移荷载和短时间作用荷载。
支吊架承受的基本荷载是指：管道自重；隔热结构重；管内介质重（包括水压试验时的充水重）；集中荷载（如阀门、法兰、小型管道设备等的重量）等，这类荷载有时也称持续荷载，它不随管系的温升或温降而改变，分配到每个支承点的荷载大小只与管道几何形状和支承点的位置有关。
二、管道荷载条件依据的资料
①管道布置设计工程规定。
②管道布置图。
③装置设备布置图。
④管道等级表。
⑤隔热设计规定。
⑥管道材料专业发的有关文件。
⑦管道仪表流程图（PID图）。
三、不同空间几何形状管道基本荷载的确定
值得注意的是，管道内的充水重不能与介质重同时考虑，并且只有当管子需要进行水压试验时才考虑充水重的影响。一般情况下，对于大直径管道，尤其是大直径气体管道，其充水重要比介质重大许多，故这类管道的支吊架应考虑能承受水压试验时的充水重。对于并行的多根管道，如管廊上的管道，每根管道不能同时计入充水重，实际的水压试验过程也是逐根进行的，此时在向结构专业提出荷载条件时，以其中的最大一根管道充水重计算即可。
冷态下，管道的基本载荷是按管系的空间几何形状进行分配的，即通过管系的空间几何形状和支承点的位置可以计算出各承重点的分配载荷。
1.水平直管无集中载荷（图9-51）
式中GB——B点所承受的荷载，N；
■图9-51水平直管无集中载荷
q——管道单位长度的基本荷载，N/m；
a，b——支、吊架间距，m。
2.带有集中载荷的水平直管（图9-52）
■图9-52带有集中载荷的水平直管
式中GA、GB——A点、B点承受的荷载，N；
q——管道单位长度的基本荷载，N/m；
a、b——支吊架间距，m。
3.带有阀门等集中载荷的水平管道基本载荷（图9-53）
■图9-53带有阀门等集中载荷的水平管道基本载荷分配示意图
图9-53给出了装有两个阀门的水平管道，阀门重量分别为F1和F2。管道中共有A、B、C三个支撑点，各支撑点的位置尺寸及阀门的位置尺寸分别为L1、L2、a、b、c、d。那么各支撑点所承受的基本载荷可分别按下式计算：
式中QA——支撑点A所承受的管道基本载荷，N；
QB——支撑点B所承受的管道基本载荷，N；
QC——支撑点C所承受的管道基本载荷，N。
其他符号见定义。
4.带有垂直段管道的集中荷载（图9-54）
图9-54给出了有竖直管段的管道情况，此时对两个支撑点A、B来说，可将竖直段管道看作一集中载荷，该集中载荷F=b·q，那么可以得到两支撑点的载荷分别为：
式中QA——支撑点A所承受的管道基本载荷，N；
QB——支撑点B所承受的管道基本载荷，N；
q——管子总单位长度重量，N/m；
a、b、c、L——分别为图示的结构尺寸，m。
■图9-54带有垂直段的管道基本载荷分配示意图
5.垂直管道的集中载荷（图9-55）
■图9-55垂直管道的集中载荷
垂直管线上支点的集中荷载等与垂直部分全部荷载于水平部分1/2荷载之和。
6.L形垂直弯管（图9-56）
■图9-56L形垂直弯管的集中载荷
7.水平弯管（弯管两段接近相等）（图9-57）
■图9-57水平弯管（弯管两段接近相等）
在弯管两段接近相等的条件下，按下式计算：
式中GA、GB——A点B点的荷载，N；
q——管道单位长度的基本荷载；N/m；
a、b——管段长度，m。
8.水平弯管（弯管两段不相等）（图9-58）
■图9-58弯管两段不相等
式中
Q1、Q2——a、
b管段的基本荷载，N；
a——管段长度，m；
b——管段长度，m；
L——A、B两端间垂直距离，m；
L1——α/2处距B端的垂直距离，m；
L2——b/2处距B端的垂直距离，m。
9.带分支的水平管（分支在同一平面）（图9-59）
■图9-59带分支的水平管（分支在同一平面）
式中
GA、GB、GC——A、B、C点的荷载；N；
q1、q2——管道单位长度的基本荷载，N/m；
a、b、c、L——管段长度或支吊架间距，m。
10.带分支的水平管（分支在同一平面，带有垂直管段）（图9-60）
■图9-60带分支的水平管
（分支在同一平面，带有垂直管段）
式中
GA、GB、GC——A、B、C点的荷载，N；
q1、q2——管道单位长度的基本荷载；N；
a、b、c、L——管段长度或支吊架间距，m；
l——垂直管段的长度，m。
11.水平门形管道（水平单支点）（图9-61）
■图9-61水平门形管道（水平单支点）
12.水平门形管道（水平双支点）（图9-62）
■图9-62水平门形管道（水平双支点）
四、位移荷载的计算
管道在热态下工作时，由于热胀的作用，管系中各承重点的基本荷载不仅会发生再分配，同时还将使约束位移的支承点遭受位移荷载，即对管系垂直位移有阻碍的支承点将承受垂直位移荷载，对管道水平位移有阻碍的支承点（如固定支架、止推支架、导向支架等）和端点（如与设备的连接点等），将承受水平位移荷载，在各滑动支架处，由于管道与支架之间存在相对运动，因此还会产生摩擦力，也就是说，此类支架还将承受摩擦力，除此之外，对某些形式的支架和边界条件，它还将承受弯矩荷载。
1.位移荷载的计算
工程上常见的一些形状简单的管系，如∏形补偿器、L形管道等，一些手册或专著中给出了简单的近似计算公式，或列成了图表形式，设计人员可视管系的具体情况，或采取简单计算法，或采取查阅图表法，或采用计算机详细分析法去求解管系对支承点或端点的位移荷载。
2.摩擦力的计算
对于管系中的滑动承重支架，当管子在此处有位移时，其摩擦力是客观存在的。管系中由于各承重点的摩擦力存在可使管系对固定端的水平位移荷载减少，但却给本来不承受水平荷载的滑动承重支架添加了一个附加力。一般情况下，管系中的摩擦力要比水平位移荷载小得多，故在静应力分析中，一般不计入摩擦力对水平位移荷载的影响，这样得到的位移荷载偏大，使支承设计偏于保守。但在有些情况下，摩擦力给滑动承重支架添加的附加力是不可忽略的。例如，基本荷载较大的管道，或者多根管道集中并排布置时，都会对滑动承重支承件产生较大的附加力，此时在进行支吊架强度设计时应予考虑。
管道在滑动承重支架处的摩擦力与该点所承受的垂直荷载的大小成正比，力的方向与管道在该点的位移方向相反，即摩擦力可以用下式表示：
式中Ff——滑动承重支架所受摩擦力，N；
μ——管子支架与支承件相对运动的摩擦因数，钢对钢滑动摩擦μ=0.3，钢对钢滚动摩擦μ=0.1，不锈钢对聚四氟乙烯滑动摩擦μ=0.1，钢对混凝土滑动摩擦μ=0.6；
Fn——支架摩擦面上所承受的各垂直荷载之和（包括基本荷载和位移荷载），N。
对于单根管道的承重点，摩擦力会引起支承件的剪切破坏。而对于集中承重的管廊，摩擦力会引起梁的横向弯曲和剪切破坏。此时摩擦力引起的对梁的推力应为各热管道引起的摩擦力之和再乘以一个系数，即有
式中K——牵制系数。
当管廊上某支承面同时支承数根管道时，热管道因产生的摩擦力会推动支承梁沿管道的位移方向发生变形，而冷管道或位移量较小的管道会趋于阻止支承梁的这种变形，从而抵消了一部分热管道的摩擦力。这种由于同一支承面上相邻冷管道对热管道的位移阻碍而使热管道摩擦力减小的现象称为管道的牵制。由于牵制作用而使摩擦力减小的幅度用牵制系数K表示。牵制系数的选取应符合下列原则：当某承重支承面并排敷设1～2根管道时，取K=1；当某承重支承面并排敷设3根管道时，应按表9-10选取；当某承重支承面并排敷设4根及4根以上的管道时，牵制系数K应按图9-63选取。
表9-10承受3根管道时的牵制系数
注：α为主要热管道（指介质温度高于100℃的管道）的重量与全部管道重量之比。
■图9-63承受4根及4根以上管道时的牵制系数
3.短时作用荷载的计算
短时作用荷载包括风荷载、雪荷载、地震荷载、安全阀排放反力等。这些荷载虽然作用时间短，但有时可能产生较大的荷载值，故在支承件强度设计时应计入。考虑这些荷载同时出现的可能性很小，故工程上一般不同时计入，而是根据具体情况，计入其中的较大值。
（1）风荷载和雪荷载的计算一般情况下，对于较大直径的管道或并排多根敷设的管道才考虑风荷载和雪荷载的影响。风荷载及雪荷载可按GBJ9《建筑结构荷载规范》进行计算。
（2）地震荷载的计算一般情况下，对于有地震设防要求的管道，才考虑地震荷载的作用。地震荷载可按SH3039《石油化工企业非埋地管道抗震设计通则》进行计算。
（3）安全阀排放反力的计算对于装有安全阀的管道支承点，才考虑安全阀排放反力的作用。安全阀排放反力可按SH3037《石油化工企业管道支吊架设计规范》进行计算。
五、压力管道荷载的最终计算和条件的提出
1.管道重量
按管道材料标准或管材生产厂家的资料计算。
2.流体重量
①流体为液体，当流体密度大于水的密度时，按充满管道容积的流体重量计算；当流体密度小于水的密度时，按充满管道容积的水重量计算。
②流体为气体，当气体管道需进行水压试验时，按充满管道容积的水重量计算，当气体管道需考虑气体冷凝液在管道中的填充量时，可按充满管道截面积的10%～20%计算。
3.隔热层重量
按隔热标准或生产厂家提供的资料计算。
4.集中荷载
①管件（包括阀门）重量来源于样本或生产厂家的资料。
②管道支吊架重量。
③安全阀反力，通常是通过计算提供。
④调节阀推力，通常由仪表专业提供。
⑤风荷载、地震荷载等通常由土建专业自行考虑。
当装置内的管架由土建专业设计时，压力管道设计人员应附上管架生根部位和形式的图，并在图上附上作用在建、构筑物的荷载重和水平推力。或者把计算的荷载填入类似表9-11的表格，和标注了管架的管道布置图或设备布置图一起向土建专业提出管道荷载条件。
表9-11作用在建、构筑物的管道荷载
注：C表示作用在柱上；B表示作用于梁上或梁侧或梁底；FL表示作用在楼板上面或底面。
5.典型管架构件受力图（图9-64～图9-66）
■图9-64悬臂架受力图
■图9-65三角架端部受力图
■图9-66三角架中间受力图
六、管道垂直荷载计算工程实例
实例一某大型工程管线荷载的简化计算表
表9-12管线荷载的简化计算
①考虑到管子上一些附件的重量，此处的空管重按“空管重×1.12”计算。
注：保温材料为岩棉，表面材料为铝。
例如：从表中可以直接查出DN350的管子，Class300时，对于保温管线，空管重+充水重+保温重为220.91kg/m，对于不保温管线，空管重+充水重为196.51kg/m。
表9-12为管线荷载的简化计算表，工程项目的大部分管线的荷载均按照表9-12中的数据查询计算，误差均在要求之内，比一根管线一根管线地计算或者查询管线重量表，简化了很大的工作量。这个工程项目也使用了表9-13和表9-14。
实例二意大利某工程公司荷载简化计算钢制法兰及阀门重量表（表9-13、表9-14）
表9-13法兰连接的阀门重量
表9-14法兰重量
七、格林乃尔法热膨胀力的计算及实例
对一般常见的几何形状简单的平面管系，由于管段热胀引起的弯曲应力及作用于固定管架的热膨胀力，可按格林乃尔（Grinnell）法快速推算，具体可参见《工业管道应力分析与工程应用》第六章工业管道荷载计算，步骤如下。
①根据管段相应的图表查出系数Kx、Ky和Kz。
②根据管道操作条件和所用材料，由表中查出相应之C值。
③按下式分别计算x、y、z三方向的热膨胀力。
式中Fx、Fy、Fz——分别为x、y、z方向上的热膨胀力，kN；
Kx、Ky、Kz——分别为x、y、z方向上的系数；
C——格林乃尔法综合系数，C=Δl×E×10-5，Δl为每1m的伸长量（mm），E为弹性模量，可通过表格直接查出数值；
L——相应管段计算参数，m；
I——管子断面惯性矩，cm4。
八、∏型自然补偿器设计及水平荷载数据查询
■图9-67两固定点之间无分支的∏型自然补偿器
图9-67中
①h≤5000m；
②F作用在固定点的水平热应力；
③两固定点之间管子的长度变化量Δl=L·α·ΔT（L为两固定点之间的距离，α为管子的膨胀系数，ΔT为管子的温度变化）；
④l为∏型自然补偿器如图所示的长度。
可以根据表9-15提供的估算数据设计∏型自然补偿器L、l、F的数据。
表9-15∏型自然补偿器设计工程经验数据查询表（含尺寸及应力）
